Alysoïde

ALYSOÏDE
Alysoid

Courbe étudiée par Cesàro en 1886.
Du grec Alusion "petite chaîne".

Équation intrinsèque 1 :

, b non nul.
Équation intrinsèque 2 :

.
Paramétrisation cartésienne :

, (

)
Courbe transcendante.

Les alysoïdes sont les courbes telles que lorsqu'on les fait rouler sur une droite, le centre de courbure de la courbe au point de contact décrit une parabole d'axe perpendiculaire à la droite, ne rencontrant pas cette droite (ici, la parabole ) ; voir à courbe de Mannheim.

Lorsque a = b (k = 1) , on obtient la chaînette:.

Dans le cas où b est nul, on obtient une courbe différente :

Paramétrisation cartésienne : , ().

courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres