QUARTIQUE DE KÜLP
Kulp quartic, Külpsche Quartik
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QUARTIQUE DE KÜLP
Kulp quartic, Külpsche Quartik
| Courbe étudiée par Külp en 1868.
Autre nom : conchoïde de Külp (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de droite). |
 |
Paramétrisation cartésienne :  .
Équation cartésienne : 
soit  .
Quartique rationnelle. |
La quartique de Külp est l'hyperbolisme du cercle par rapport à son centre et une tangente (cas particulier d'oeuf de Granville).
Ici, le cercle est le cercle de diamètre [OA] avec A(0, a) et la droite, y = a.
La quartique de Külp est aussi la projection sur
le plan xOy de la biquadratique
intersection du cylindre
de révolution : 
et du paraboloïde
hyperbolique : 
.
et d'équation cartésienne : 
qui lui est très proche :
Comparer aussi avec la cubique
d'Agnesi.
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© Robert FERRÉOL 2002