Équation polaire :. Équation cartésienne : . Aire d'un oeuf : . Sextique rationnelle.

L'oeuf double est l'inverse de la campyle d'Eudoxe par rapport à son centre :

L'équation polaire ci-dessus montre que c'est aussi une conchoïde du trêfle à 4 feuilles.
 
 

On l'obtient aussi par la construction suivante : un segment de longueur constante étant contraint de se mouvoir de sorte que ses extrémités se déplacent sur deux droites perpendiculaires sécantes en O, le projeté de O sur une perpendiculaire au segment en l'une de ses extrémités décrit un oeuf double.

 

L'oeuf double est aussi la glissette d'une cardioïde astreinte à être tangente à une droite fixe en un point fixe.

 

Les lignes de champ magnétique créées par un dipôle magnétique sont des oeufs-doubles ; les lignes orthogonales sont alors les courbes d'équations polaire .

 

L'oeuf double s'obtient aussi par roulement d'une ellipse sur un quadrifolium.

 

La route nécessaire pour faire rouler une roue en forme d'oeuf double de sorte que le centre ait un mouvement rectiligne est une cycloïde ayant subi une affinité de rapport 1/2 (animation due à Alain Esculier)

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2008