courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

TORPILLE
Torpedo curve, Torpedo Kurve

Courbe étudiée par de Longchamps en 1890.
Nom maison.

 
Équation polaire : .
Équation cartésienne : .
Paramétrisation cartésienne : 
(t = q  / 4).
Quartique rationnelle.

Dans un repère tourné de p/4 :
Équation polaire : .
Équation cartésienne : .

La torpille est la (courbe) strophoïdale d'un cercle (ici le cercle de centre (a/4, 0) passant par O) relativement à un point O du cercle et un point A situé à l'infini dans la direction du diamètre passant par O.

Voir aussi sur cette page une jolie animation d'une autre construction de la torpille, dénommée par erreur folium de Descartes.

C'est aussi un cas particulier de trifolium droit (voir à folium), de poisson et de sectrice de Ceva généralisée.

Voir à trèfle équilatère une étude succinte de son inverse.

On se demandera bien pourquoi certains ont étudié certaines variantes de la torpille, dénommées bitoïdes :
 

bitoïde de Tardy


courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL  2005