Équation différentielle :  où f(x0,y0) = 0 est l'équation de la base. Paramétrisation  cartésienne :  où  est solution de .

Une courbe (G) parcourue par un point M est une tractoire d'une courbe (G₀) - la base - parcourue par un point M₀ si la longueur du segment [M₀M] -  la laisse -  reste constante et la droite (M₀M) reste tangente à (G). Par exemple, les roues arrières d'une voiture (mieux, d'un vélo) décrivent une tractoire de la courbe décrite par les roues avant (en marche avant ou arrière).
Inversement la courbe (G₀) s'obtient à partir de la courbe (G) en reportant une longueur constante sur la tangente à (G) ; (G₀) est alors appelée courbe équitangentielle de (G).

Contrairement à celle de courbe de poursuite, cette notion n'est pas cinématique (la tractoire ne dépend pas de la vitesse du point M) ; cependant en régime stationnaire la courbe de poursuite d'un chien après un lièvre de même vitesse est une tractoire de la trajectoire du lièvre.

Exemples :

    - la tractoire de droite, qui est la tractrice

    - la tractoire de cercle

    - la tractoire de la courbe de giration (définie par le fait que la laisse fait un angle proportionnel à l'abscisse curviligne avec la tangente).

    - Voir une animation de tractoire de sinusoïde à :  http://did.mat.uni-bayreuth.de/~susanne/verfolgung/Sintraktrix.html

Ci-dessous, vue animée d'une courbe équitangentielle (en bleu) de néphroïde (en rouge) ; la néphroïde est donc une tractoire de cette courbe.

© Robert FERRÉOL 2007