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Voir les notations ci-dessous.
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ARÊTE DE REBROUSSEMENT D'UNE SURFACE RÉGLÉE DÉVELOPPABLE.
ASYMPTOTIQUE D'UNE SURFACE (LIGNE)
BRUNNIEN (ENTRELACS)
CAPAREDA (COURBES DE)
COURBURE CONSTANTE (COURBE A /)
CYLINDRO-CONIQUE
(COURBE)
DÉCLIVITÉ
EXTRÉMALE (LIGNE DE)
ÉCHELLE DE JACOB
ENVELOPPE D'UNE FAMILLE DE COURBES A UN PARAMETRE
GÉODÉSIQUE (CERCLE)
HÉLICE DU PARABOLOÏDE DE RÉVOLUTION
HYPOCYCLOÏDE SPHÉRIQUE
INDICATRICE SPHÉRIQUE
DE COURBURE (D'UNE COURBE 3D)
INDICATRICE SPHÉRIQUE DE TORSION (D'UNE COURBE 3D)
LIGNE TRACÉE SUR UNE SURFACE
LIGNE
DE COURBURE,
ASYMPTOTIQUE,
GÉODÉSIQUE
LIGNE TOPOGRAPHIQUE :
DE NIVEAU,
DE
PENTE, DE TALWEG, DE
CRÊTE
LISSAJOUS (COURBE 3D DE ou NŒUD DE)
MAGNÉTIQUE (LIGNE DE CHAMP)
NOEUD
PELURE D'ORANGE (COURBE DE LA)
PENTE (LIGNE DE, ou LIGNE DE PLUS GRANDE)
PIRONDINI (SPIRALE CONIQUE DE)
QUARTIQUE 3D
SATELLITES (COURBE DES)
SEIFFERT (SPIRALE SPHÉRIQUE DE)
STRICTION D’UNE SURFACE RÉGLÉE NON DÉVELOPPABLE (LIGNE DE)
TORSION CONSTANTE (COURBE A /)
TRACTOIRE
VIVIANI (FENÊTRE OU COURBE DE)
(G) : courbe en cours d’étude.
M : point courant de la courbe.
(O,
,
,
)
repère orthonormé direct, d’axes Ox , Oy et
Oz.
(
)
: coordonnées cartésiennes de M.
(
)
: coordonnées cylindriques de M ; 
.
(r, q, l) ou (r, q, j) : coordonnées sphériques de M (q est la longitude, l est la latitude et j la colatitude).
,
vecteur vitesse, V : vitesse algébrique.
,
vecteur accélération.
(T) : tangente.
(N) : normale principale.
(B) : binormale.
s : abscisse curviligne
(
, 
)
: vecteur tangent.
V : vitesse absolue (
).
: vecteur normal (principal) ; le plan (M,
,
)
est le plan osculateur en M.
: centre de courbure en M.
: vecteur binormal = 
.
: rayon de courbure, toujours positif ou nul.
est l'angle entre 
et 
, donc
entre deux tangentes infiniment voisines ; j
est l'angle de courbure ; il représente la longueur du chemin parcouru
par l'extrémité du vecteur tangent attaché à
un point fixe.
: rayon de torsion pour une courbe gauche.
dy , défini
par 
est
l'angle entre deux plans osculateurs infiniment voisins ; la convention
de signe que nous avons prise, dite convention de Darboux, est telle que
les courbes dextres ont une torsion positive
; son signe est indépendant du sens de parcours ; y
est l'angle de torsion ; il représente la longueur du chemin parcouru
par l'extrémité du vecteur binormal attaché à
un point fixe.
On a les formules de Frénet :
, 
, 
.
: courbure ; 
: torsion.
Système d’équations, paramétrisation cartésienne : caractérisation en x, y et z.
Système d’équations, paramétrisation cylindrique : caractérisation en r, q et z.
Système d’équations, paramétrisation
sphérique : caractérisation en r, q
et
l.
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