Asymptotiques du tore

ASYMPTOTIQUES DU TORE
Torus asymptotic lines, Asymptotenlinien des Torus

tore ouvert
tore à collier nul tore croisé

Équation différentielle torique : , pour le tore .
Équation torique : , avec si a > b (tore ouvert) et si a < b (tore croisé).

Dans le cas du tore à collier nul (b = a), cette intégrale elliptique se calcule, ce qui donne l'
Équation torique : .
Équation polaire de la projection sur xOy : .
Paramétrisation cartésienne :
Dans le cas du tore à collier nul, la projection de l'asymptotique est une spirale à point asymptote.

Remarquer que les asymptotiques ne passant que par des points hyperboliques, elles n'existent que sur la partie interne du tore.

Voir aussi les géodésiques du tore.

courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres