Système différentiel en coordonnées toriques : , pour le tore .

La résolution du système différentiel ci-dessus conduit à des intégrales elliptiques.

Les géodésiques sont soit, enroulées, soit non enroulées ; même lorsqu'elle le sont, ce ne sont pas des solénoïdes toriques (sauf dans les cas limites des méridiennes et des 2 cercles de gorge).
 
 

géodésique du tore à trou nul

géodésique du tore croisé

Voir www-ensps.u-strasbg.fr/Projets_de_maths/PROJ99/travaux4/WebDetail1.html

Voir aussi les asymptotiques du tore.
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001