Notion étudiée par Wallis en 1741. Du grec loksos "oblique" et dromos "course".

 

Équation différentielle : . Pour une surface de révolution : , l'équation différentielle s'écrit donc :  .

Les loxodromies d’une surface de révolution sont les courbes tracées sur la surface faisant un angle constant a avec les parallèles (et donc aussi un angle constant  avec les méridiennes).

Exemples :
     - loxodromies de la sphère.
     - loxodromies du cône ou du cylindre de révolution : ce sont les hélices tracées sur ce cône ou cylindre.
     - loxodromies du tore, dont les cercles de Villarceau.
    -  loxodromies du caténoïde.
 
 

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© Robert FERRÉOL  2006