Autre nom : polyèdre ou solide d'Archimède. Archimède de Syracuse (287-212 av. J.C.) : savant grec. www.csd.uwo.ca/~morey/CogEng/AK.html www.srcf.ucam.org/~rjw62/polyhedra/entry/archimedeansolids.html

Les polyèdres archimédiens sont les 13 polyèdres semi-réguliers autres que les polyèdres réguliers, les prismes et les antiprismes.

On peut les caractériser par leur code de Schläfli qui indique, dans l'ordre, les types de polygones réguliers que reçoit chaque sommet.
Par exemple : 3.5².4 signifie que chaque sommet reçoit un triangle, puis deux pentagones, et un carré.
 

Le premier de ces polyèdres archimédiens possède les symétries du tétraèdre :
 

Nom officiel	construction	code de Schläfli	faces	nombre de sommets	figure
tétraèdre tronqué	tétraèdre faiblement tronqué	3.62	4 triangles 4 hexagones	12

Les 12 autres se répartissent en deux classes de 6 polyèdres, la première possédant les symétries du cube et de l'octaèdre, la deuxième celles du dodécaèdre et de l'icosaèdre.

Les deux derniers polyèdres du tableau ci-dessous, obtenus par adoucissement, ne sont pas énantiomorphes (c'est-à dire équivalents à leur image miroir), c'est pourquoi certains comptent 15 polyèdres d'Archimède différents au lieu de 13.
 
 

nom officiel	construction	code de Schläfli	figure	nom officiel	construction	code de Schläfli	figure
cube tronqué	cube faiblement tronqué	3.82		dodécaèdre tronqué	dodécaèdre faiblement tronqué	3.102
octaèdre tronqué	octaèdre faiblement tronqué	4.62		icosaèdre tronqué	icosaèdre faiblement tronqué	5.62
cuboctaèdre	cube (ou octaèdre) fortement tronqué	(3.4)2		icosidodécaèdre	dodécaèdre (ou icosaèdre) fortement tronqué	(3.5)2
rhombicuboctaèdre	cube (ou octaèdre) chanfreiné	3.43		rhombicosidodécaèdre	dodécaèdre (ou icosaèdre) chanfreiné	3.4.5.4
cuboctaèdre tronqué	cube (ou octaèdre) à arêtes et sommets tronqués	4.6.8		icosidodécaèdre tronqué	dodécaèdre (ou icosaèdre) à arêtes et sommets tronqués	4.6.10
cube adouci	cube (ou octaèdre) adouci	34.4		dodécaèdre adouci	dodécaèdre (ou icosaèdre) adouci	34.5

Formule de Guy Le Berre : si  est la somme des angles en radian arrivant en un sommet, le nombre de sommets du polyèdre semi-régulier est donné par .
Voir aussi les polyèdres de Catalan, duaux des archimédiens.
 

polyèdre suivant

polyèdre précédent

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2005