Pour une courbe centrale  de point courant  et d'abscisse curviligne s, paramétrisation du rotoïde engendré par la courbe :  où  et ,  l'angle y étant l'angle de torsion (voir les notations). h est le pas réduit du rotoïde et 2ph son pas.

On désigne par rotoïde toute surface engendré par un vissage régulier d'une courbe (la génératrice) autour d'une courbe fixe (la "courbe centrale", ou "âme" du rotoïde).
L’intersection du rotoïde avec un tube de même courbe centrale est une réunion de solénoïdes de pas réduit h.
Lorsque h est positif, le rotoïde est dit dextre, et senestre dans le cas contraire.

Lorsque la courbe centrale est rectiligne, on retrouve les hélicoïdes.

Lorsque la génératrice est une droite, on obtient les rotoïdes réglés, avec des définitions similaires à celles des hélicoïdes réglés.

La surface de Möbius est un rotoïde réglé normal fermé de courbe centrale un cercle.

Rotoïde engendré par les tangentes à un solénoïde torique

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2003