En tant que notion topologique, le tore, ou sphère à une anse désigne tout espace topologique homéomorphe au produit cartésien d'un cercle par lui-même : comme le tore à gorge, ou le tore de Clifford ou  ou encore le tore polyédrique plat.
 

Caractérisation : surface compacte connexe orientable de genre 1 (ou de caractéristique d'Euler-Poincaré nulle). Sa courbure de Gauss moyenne est donc nulle.
 
 

On coud 2 côtés opposés dans le même sens : on obtient un ruban simple (ou un cylindre tronqué)

On coud 2 côtés opposés dans le sens contraire : on obtient un ruban de Möbius.

On coud les côtés opposé entre eux dans le même sens : on obtient un tore.

On coud les côtés opposés  , un couple dans le même sens, l'autre en sens contraire : on obtient une bouteille de Klein

On coud les côtés opposés en sens contraires : on obtient un plan projectif.

 
 

Le nombre chromatique du tore (nombre minimal de couleurs nécessaires pour colorier les pays d'une carte de sorte que deux pays ayant au moins une frontière commune soient de couleur distinctes) est égal au nombre maximal de pays d'une carte dont les pays ont tous 2 à 2 au moins une frontière commune et vaut 7. Ci-contre, un exemple de carte à 7 pays tracée sur le tore, chaque pays touchant les 6 autres. Le polyèdre de Szillassi réussit la prouesse de fournir une version polyédrique de cette carte.

Voir aussi la surface du sinus et l'octahémioctaèdre qui réalisent des immersions du tore.
 
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL , Jacques MANDONNET 2005