TRISECTRICE ET SECTRICE DE DELANGES
Delanges trisectrix and sectrix, Delangessche Trisektrix
und Sektrix
| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
TRISECTRICE ET SECTRICE DE DELANGES
Delanges trisectrix and sectrix, Delangessche Trisektrix
und Sektrix
| Courbe étudiée par Delanges en 1783. |
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Équation polaire :  .
Paramétrisation cartésienne : (t = q / 2). Équation cartésienne :  .
Quartique circulaire rationnelle. |
| Etant donnés un cercle (C) (ici, le cercle de centre O et de rayon 2a) et une droite (D0) passant par le centre du cercle (ici Ox), la trisectrice de Delanges est le lieu d'un point M d'une droite variable (D) passant par O tel que la parallèle à (D) passant par M coupe (C) en N de sorte que (ON) soit une bissectrice de (D0) et (D). |  |
La trisectrice de Delanges est un cas particulier d'épi.
| La construction ci-contre montre la propriété de trisection : l'angle MOP est le tiers de AOP. |  |
Sa courbe inverse par rapport à O est le folium de Dürer, qui est donc aussi une trisectrice.
De plus, la même construction montre que la courbe
d'équation 
est une n + 1 - sectrice, que l'on peut nommer "sectrice de Delanges".
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© Robert FERRÉOL 2004