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COURBE D'ISOÉNERGIE DU PENDULE PESANT
Isoenergy
curve of the pendulum
Autres noms : yeux d'Horus, yeux en amande, yeux de chat etc... |
Équation cartésienne : ,
ou , avec .
Cas particulier (courbe bleue) k = 1 : double sinusoïde : . |
L'énergie totale d'un pendule
simple de masse m de longueur l et faisant un angle
avec la verticale étant égale ,
les courbes d'isoénergie ont pour équation .
Ce sont les courbes ci-dessus, avec .
Les deux sinusoïdes bleues ci-dessus délimitent
le cas du pendule oscillant (courbes fermées internes), et celui
du pendule tournoyant (courbes externes).
Voir sur cette
page une superbe animation avec tracé des courbes d'iso-énergie,
y compris dans le cas du mouvement avec frottement.
En posant , on obtient un enroulement cylindrique de ces courbes : ce sont des bicylindriques d'équation : . |
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© Robert FERRÉOL 2006