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ROULETTE À BASE RECTILIGNE D'ELLIPSE
Roulette with linear base of an ellipse, Rollkurve mit geradlinige Fixkurve einer Ellipse

Courbes étudiées par Francesco Franco.

Les roulettes à base rectiligne d'ellipse sont, comme leur nom l'indique, les lieux de points d'un plan mobile lié à une ellipse roulant sans glisser sur une droite. Lorsque l'ellipse est un cercle, ce sont des trochoïdes ; on pourrait donc aussi les appeler trochoïdes elliptiques.
 
Pour l'ellipse  et le point traceur  :
Paramétrisation complexe :  où .
Paramétrisation cartésienne : .
Aire délimitée par la courbe et la droite, sur une période : .

Cas particuliers :

1) Roulette du centre de l'ellipse () : il s'agit de la roulette elliptique de Sturm.
2) Roulette d'un foyer : roulette elliptique de Delaunay.
 
3) Roulette d'un sommet principal :
L'aire d'une arche est égale à .
4) Roulette d'un sommet secondaire :
L'aire d'une arche est aussi égale à .

 
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© Robert FERRÉOL  2017