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VISIERA
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Courbe étudiée par Agnesi (1718-1799).
Visiera : visière en italien. Le nom de visiera a été donné par Peano en 1887, probablement par analogie avec versiera. |
Équation polaire : .
Équation cartésienne : . Cubique circulaire rationnelle droite à point isolé (-> cubique de Sluze) |
La visiera est l’antihyperbolisme de la versiera par rapport à sa base et au symétrique de son sommet par rapport à sa base ; dans l’équation ci-dessus, la visiera est l’antihyperbolisme par rapport à O et à x = a de la versiera : .
Comme toute cubique
circulaire rationnelle, la visiera peut être définie comme
:
- la cissoïdale
d’un cercle et d’une tangente en A à ce cercle, de pôle
O
point diamétralement opposé à A (ici,
A(0,2a)).
- l’inverse d'une ellipse d'excentricité par rapport à l'un de ses sommets secondaire (ici, de l'ellipse ).
- par la méthode de l'équerre de Newton : | - par la construction de Kiernan : |
|
Ne pas confondre la visiera avec la conchoïde
de Nicomède.
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2011