courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

NOEUD CELTIQUE LINÉAIRE
Linear celtic knot, linearer keltischer Knoten


Page fantaisie.

A partir des trois pièces de base :
A, et son retourné gauche droite, qui fourniront un croisement, B, et son retourné gauche droite, qui fourniront deux croisements, M, qui fournira trois croisements,
on fabrique des assemblements du typa AMnA,  à 3n+2 croisements, du type BMnA, 3n+3 croisements, et du type BMnB, à 3n+4 croisements.
On obtient ainsi une suite de noeuds ou d'entrelacs avec un exemplaire pour chaque nombre de croisements.

Premiers exemples :
 
TYPE AA : 1+1 = 2 croisements, entrelacs de Hopf

 

TYPE  BA : 2+1 = 3 croisements, noeud de trefle
TYPE BB,  2+2 = 4 croisements, noeud de Salomon
TYPE AMA, 1+3+1 = 5 croisements, entrelacs de Whitehead
TYPE BMA, 2+3+1 = 6 croisements, noeud 6.1.2
TYPE BMB, 2+3+2 = 7 croisements, noeud 7.1.4
TYPE AM2A : 1+6+1 = 8 croisements, entrelacs 8.2.7
TYPE BM2A : 2+6+1 = 9 croisements, noeud 9.1.20
TYPE BM2B : 2+6+2 = 10 croisements, entrelacs L10a101

Petit théoreme : les BMnA sont toujours des noeuds, les AMnA ont toujours deux brins, et les BMnB, qui sont des noeuds de billard rectangulaire de type (n+2, 2), sont des noeuds pour n impair, ont deux brins sinon.


Cette épaulette d'officier de la Wehrmacht (voir ici)  est un BM3A ; noeud K12a541


courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL  2016