COURBES 2D
Voir les notations
ci-dessous.
courbes commençant par
Classification par l'équation polaire :
Classification par la forme :
cubique d'Agnesi, visiera,
cubique
de Lamé, courbe de Gauss, sécantoïde
hyperbolique
|
parabole, chaînette,
chaînette
d'égale résistance
|
cissoïde, parabole
semi-cubique, tractrice, conchoïde
de droite
|
strophoïde, cubique
de Tschirnhausen, trisectrice de
Maclaurin, folium
de Descartes
|
lemniscates
|
sinusoïde, lintéaire,
roulette
de Sturm
|
quartique piriforme, larme
|
spirales
|
 
kappa, puntiforme
|
Définitions géométriques à partir de deux
pôles A et B.
ABDANK-ABAKANOWICZ (QUADRATRICE D')
AGNESI (CUBIQUE D')
AILE D'AVION (PROFIL D'/)
ALGÉBRIQUE (COURBE)
ALLONGÉE (CYCLOÏDE,
ÉPICYCLOÏDE,
HYPOCYCLOÏDE)
ALLONGÉE (CISSOÏDE)
ALYSOÏDE
AMORTIE (PARABOLE)
ANALLAGMATIQUE (COURBE)
ANAMORPHOSE
ANE (COURBE DE L')
ANGUINEA
ANGUINÉE
ANTICAUSTIQUE
ANTI-CLOTHOÏDE
ANTIHYPERBOLISME D'UNE
COURBE
ANTIPODAIRE
APIENNE (cresci + crdp + Loria p. 238)
APLANÉTIQUE (COURBE)
APOLLONIUS (CUBIQUE D')
ARACHNÉE
ARAIGNÉE
ARCHIMÈDE (SPIRALE D')
ASTROÏDE
ATRIPHTHALOÏDE
AUTOPARALLÈLE
(COURBE)
AXÉE (CUBIQUE
CIRCULAIRE)
BARYCENTRIQUE
BASE D'UN MOUVEMENT PLAN SUR PLAN
BASE DU SYSTEME BIELLE-MANIVELLE
BÉRARD (COURBE
DE LA BIELLE DE )
BERNOULLI (LEMNISCATE DE)
BERNOULLI (SPIRALE DE)
BESACE
BÉZIER (COURBE DE)
BÉZIER
RATIONNELLE (COURBE DE)
BICIRCULAIRE (COURBE ALGÉBRIQUE)
BICORNE
BIELLE DE BÉRARD
(COURBE DE LA)
BIFOLIUM
BIFOLIUM DROIT
BIFOLIUM RÉGULIER
BIQUARTIQUE
BITOÏDE
BLANC-MANGER
(COURBE DU)
BOOTH (COURBE, LEMNISCATE, OVALE DE)
BOWDITCH (COURBE DE)
BOUCHE
BRACHISTOCHRONE (COURBE)
BROWNIEN
(COURBE DU MOUVEMENT)
B-SPLINE (COURBE)
CACAHUÈTE
CAMPYLE D'EUDOXE
CAPPA
CAPRICORNOÏDE Loria p. 336
CARDIOÏDE
CARTÉSIENNE
CASSINI (OVALE DE)
CASSINIENNE
CATACAUSTIQUE
CATALAN (TRISECTRICE
DE)
CAUSTIQUE
CAUSTIQUE
INVERSE DE CERCLE
CAUSTIQUE DE CERCLE
CAYLEY (SEXTIQUE DE)
CAYLEY (OVALE DE)
CERCLE
CHAÎNETTE
CHAÎNETTE
D’ÉGALE RÉSISTANCE
CHAÎNETTE ELLIPTIQUE, HYPERBOLIQUE
CHAMP (LIGNES DE)
CHIEN (COURBE DU)
courant vers
son maître
tirant sur
sa laisse
nageant dans le
courant
CIRCULAIRE (COURBE ALGÉBRIQUE)
CISSOÏDALE (COURBE)
CISSOÏDALE
DE ZAHRADNIK
CISSOÏDE
CISSOÏDE DE DIOCLÈS
CISSOÏDE DROITE
CLINOÏDE
CLOCHE (COURBE EN)
CLOTHOÏDE
COCHLÉOÏDE
COEUR
CONCHALE
CONCHOÏDE
CONCHOÏDE
DE CERCLE
CONCHOÏDE DE DÜRER
CONCHOÏDE
DE NICOMÈDE
CONCHOÏDE
DE ROSACE
CONIQUE
CONTOUR APPARENT
D'UNE SURFACE
CORDE À SAUTER (COURBE
DE LA)
CORNOÏDE
CORNU (SPIRALE DE)
COTES (SPIRALE DE)
COURBE
CRANIOÏDE Loria p. 334
CROIX DE MALTE
CRUCIFORME
CUBIQUE
CUBIQUE (PARABOLE)
CUBIQUE D'AGNESI
CUBIQUE D'APOLLONIUS
CUBIQUE DE CHASLES
CUBIQUE CIRCULAIRE
CUBIQUE CIRCULAIRE
AXÉE
CUBIQUE CIRCULAIRE
FOCALE
CUBIQUE
CIRCULAIRE RATIONNELLE
CUBIQUE DUPLICATRICE
CUBIQUE ELLIPTIQUE
CUBIQUE ISOPTIQUE
CUBIQUE DE LAME
CUBIQUE MIXTE
CUBIQUE RATIONNELLE
CUBIQUE DE SLUZE
CUBIQUE DE TSCHIRNHAUSEN
CUBOCYCLOÏDE
CYCLIQUE
CYCLOÏDALE (COURBE)
CYCLOÏDE
CYCLOÏDE ALLONGÉE,
RACCOURCIE
CYCLOÏDE À
CENTRE
DANSEUR DE CORDE (COURBE DU)
DÉFÉRENTE
DELAUNAY (ROULETTE DE)
DELANGES (TRISECTRICE DE)
DELTOÏDE
DESCARTES (FOLIUM
DE)
DESCARTES (OVALE DE)
DESCARTES (PARABOLE DE)
DÉVELOPPANTE D'UNE
COURBE
DÉVELOPPANTE
DE CERCLE
DÉVELOPPÉE D'UNE
COURBE
DÉVELOPPOÏDE
DIABLE (COURBE DU)
DIACAUSTIQUE
DINOSTRATE (QUADRATRICE DE)
DIOCLES (CISSOÏDE
DE)
DIPÔLE (COURBE DU /)
DIVERGENTE
(PARABOLE)
DOUBLE COEUR
DOUBLE GOUTTE D'EAU
DOUBLE U
DROITE
DROITE (CISSOÏDE,
STROPHOÏDE)
DUPLICATRICE
DÜRER (CONCHOÏDE DE)
DÜRER (FOLIUM DE)
ECLAIREUR (COURBE DE L')
ÉLASTIQUE (COURBE)
ELLIPSE
ELLIPTIQUE (COURBE)
ENGRENAGE
ENVELOPPE D'UNE FAMILLE DE COURBES
PLANES
ÉPI
ÉPICYCLOÏDE
ÉPICYCLOÏDE ALLONGÉE,
RACCOURCIE
ÉPITROCHOÏDE
ÉQUIDISTANCE (COURBE
D')
ÉQUIANGLE (SPIRALE)
ÉQUILATÈRE (HYPERBOLE)
ÉQUIPOTENTIELLE (COURBE)
ÉQUITANGENTIELLE (COURBE)
ÉTOILE DE
MER
EUDOXE (KAMPYLE D')
EULER (SPIRALE D')
FERMAT (COURBE DE)
FERMAT (SPIRALE DE)
FILATURE
FLEUR DE JASMIN
FOCALE DE QUÉTELET
FOCALE DE VAN REES
FOLIOÏDE
FOLIUM
FOLIUM DE DESCARTES
FOLIUM DE DÜRER
FOLIUM DOUBLE
FOLIUM DROIT
FOLIUM PARABOLIQUE
FOLIUM SIMPLE
FORCATS (COURBE DES)
FREETH (NÉPHROÏDE
DE)
FREY
GALILÉE (SPIRALE DE)
GAUSS (COURBE DE)
GENRE D'UNE COURBE ALGÉBRIQUE
GERONO (LEMNISCATE DE)
GIRATION (COURBE DE)
GLISSETTE
GOUTTE D'EAU
GUTSCHOVEN (COURBE DE)
HIPPIAS (SECTRICE D')
HIPPOPÈDE DE PROCLUS
HIRE (COURBE DE LA)
HOROCYCLE
HUIT
HYPERBOLE
HYPERBOLE CUBIQUE
HYPERBOLE ÉQUILATÈRE
HYPERBOLIQUE (SPIRALE)
HYPERBOLISME D'UNE COURBE
HYPOCYCLOÏDE
HYPOCYCLOÏDE ALLONGÉE,
RACCOURCIE
HYPOCYCLOÏDE DE STEINER
HYPOTROCHOÏDE
INFLEXION (COURBE À LONGUE)
INTÉGRALE DE CERCLE
INVERSE D'UNE COURBE PAR RAPPORT
A UN POINT
IRRÉDUCTIBLE (COURBE ALGÉBRIQUE)
ISOCHRONE DE HUYGENS
ISOCHRONE DE LEIBNIZ
ISOCHRONE PARACENTRIQUE (gomes, loria)
ISOCHRONE DE VARIGNON
ISOCONCHOÏDE
DE DROITE
ISOCLINE
ISOÉNERGIE DU PENDULE PESANT
(COURBES D')
ISOPHONIQUE (COURBE)
ISOPTIQUE (COURBE)
ISOPTIQUE (CUBIQUE)
ISOTRÉPENTE (COURBE)
ISOTELE (COURBE)
JASMIN (FLEUR
DE)
JERABEK (COURBE DE)
JET D'EAU (COURBE
DU)
JORDAN (COURBE DE)
JOUE COURBE D'ALICE
JOUKOVSKI (COURBE DE)
KAMPYLE D'EUDOXE
KAPPA
KEPLER (OEUF DE)
KIEPERT (COURBE DE)
KLEIN (COURBE DE)
KÜLP (QUARTIQUE DE)
LAGRANGE (COURBE D'INTERPOLATION
DE)
LA HIRE (COURBE, DROITE, ENGRENAGE
ou MOUCHE DE)
LAMÉ (COURBE DE)
LARGEUR CONSTANTE
(COURBE DE)
LARME
LEMNISCATE
LEMNISCATE DE BERNOULLI
LEMNISCATE DE BOOTH
LEMNISCATE DE GERONO
LEMNISCATE
À n FOYERS (ou n POLES)
L'HOSPITAL (CUBIQUE DE)
L'HOSPITAL
(QUINTIQUE DE)
LIGNE DE CHAMP
LIMAÇON DE PASCAL
LIMAÇON TRISECTEUR
LINTÉAIRE
LISSAJOUS (COURBE OU FIGURE DE)
LISSE (COURBE)
LITUUS
LOGARITHMIQUE (COURBE)
LOGARITHMIQUE (SPIRALE)
LOGOCYCLE
LOG
COSINUS (COURBE DU)
LOOPING
(COURBE DU)
LORIGA (COURBE DE)
MACLAURIN (TRISECTRICE DE)
MAGNÉTIQUE
INDUIT PAR UNE SPIRE CIRCULAIRE (LIGNE DE CHAMP)
MANNHEIM (COURBE DE)
MÉDIANE (COURBE)
MÉTACENTRIQUE D'UN PROFIL DE NAVIRE (COURBE)
MONGE (CERCLE DE)
MOULIN À VENT
MOUVEMENT PLAN SUR PLAN
MULTICIRCULAIRE (COURBE)
MULTIFOLIUM
NAGEUR (COURBE DU)
n CENTRES (SPIRALE A)
NEILE (PARABOLE
DE)
NÉPHROÏDE
NÉPHROÏDE DE
FREETH
NEWTON (STROPHOÏDE
DE)
NEWTON (TRANSFORMATION
DE)
NEWTON (TRIDENT DE)
NICOMÈDE
(CONCHOÏDE DE)
NIVEAU (LIGNE OU COURBE DE)
NŒUD
NŒUD PAP
n-SECTRICE
OBLIQUE (CISSOÏDE OU STROPHOÏDE)
ŒUF DE KEPLER
OEUF DOUBLE
OMBRE (LIGNE D')
OPHIURIDE
OR (SPIRALE D')
ORBIFORME
ORNEMENTALES (COURBES)
ORTHOCAUSTIQUE
ORTHOCONCHOÏDE
DE DROITE
ORTHOGONALE (TRAJECTOIRE)
ORTHOPTIQUE (COURBE)
ORTHOTOMIQUE (COURBE)
OVALE
OVALE DE CASSINI
OVALE DE CAYLEY
OVALE DE DESCARTES
PAPILLON
PARABOLE
PARABOLE AMORTIE
PARABOLE CUBIQUE
PARABOLE DE DESCARTES
PARABOLE DIVERGENTE
PARABOLE DE NEILE
PARABOLE SEMI-CUBIQUE
PARABOLIQUE (SPIRALE)
PARACENTRIQUE (COURBE
(ISOCHRONE))
PARALLÈLE (COURBE)
PENDULE (COURBES D'ISOÉNERGIE
DU)
PÉRICYCLOÏDE
PERITROCHOÏDE
PERLE DE SLUZE loria p. 376
PERSANES (COURBES)
PHÉNIX (COURBE DU)
PINOCHOÏDE
PIRIFORME (QUARTIQUE)
PLATEAU (COURBE DE)
PLAN SUR PLAN (COURBES ASSOCIÉES
A UN MOUVEMENT /)
PLÜCKER (QUARTIQUE
DE)
PODAIRE
POINSOT (SPIRALE DE)
POISSON
POLAIRE (RÉCIPROQUE) D'UNE
COURBE PAR RAPPORT A UN CERCLE
POLYA (COURBE DE)
POLYGASTÉROÏDE
POLYNOMIALE (COURBE)
POLYZOMALE (COURBE)
POLYTROCHOIDE
PORTE D’AUTOBUS (COURBE DE LA)
POURSUITE (COURBE DE)
POUSSÉE D'UN PROFIL DE NAVIRE (COURBE DE)
PRESSION CONSTANTE
(PROFIL DE LA TOUR À)
PROFIL CONJUGUÉ
PSEUDO-CARRÉ
PTÉROIDE
PUNTIFORME
QUADRATRICE
QUADRATRICE D'ABDANK-ABAKANOVICZ
QUADRATRICE DE DINOSTRATE
QUADRIFOLIUM
QUARTIQUE
QUARTIQUE
BICIRCULAIRE
QUARTIQUE
BICIRCULAIRE RATIONNELLE
QUARTIQUE PIRIFORME
QUARTIQUE DE PLÜCKER
QUARTIQUE RATIONNELLE
QUARTIQUE DE RUIZ-CASTIZO
QUATRE CENTRES (SPIRALE
A)
QUINTIQUE
QUINTIQUE
DE L'HOSPITAL
RACCOURCIE (CYCLOÏDE,
ÉPICYCLOÏDE,
HYPOCYCLOÏDE)
RADIALE D’UNE COURBE
RADICALE DE DEUX COURBES (COURBE)
RADIOÏDE
RATIONNELLE (COURBE)
RÉACTION
CONSTANTE (COURBE A)
REES (FOCALE DE VAN)
RÉFRACTION (CAUSTIQUE PAR)
RHODONNÉE
RIBAUCOUR (COURBE DE)
ROLLE (COURBE DE /) crdp p.34 bouasse 329 loria p.
92
ROSE DE GRANDI
ROSACE
ROSACE DE TROIE
ROUE ET ROUTE
ROULANTE
ROULETTE
ROULETTE A BASE RECTILIGNE
ROULETTE DE DELAUNAY
ROULETTE DE STURM
RUIZ CASTIZO (QUARTIQUE DE)
SCARABÉE
SCYPHOÏDE
SEAU D'EAU (COURBE DU)
SÉCANTOÏDE
SECANTOÏDE HYPERBOLIQUE
SECTRICE
SECTRICE DE MACLAURIN
SELMER (CUBIQUE DE)
SEMI-CUBIQUE
(PARABOLE OU COURBE)
SEMI-POLYNOMIALE
(COURBE)
SEMI-TRIDENT
SEPTIQUE
SERPENTINE (CUBIQUE)
SERPENTINE DROITE
1
SERPENTINE DROITE
2
SEXTIQUE
SEXTIQUE DE CAYLEY
SEXTIQUE RATIONNELLE
SICI (SPIRALE)
SIMPLE (COURBE)
SINUSOÏDALE
(SPIRALE)
SINUSOÏDE
SINUSOÏDE HYPERBOLIQUE
SLUZE (CUBIQUE DE)
SLUZE (PERLE DE)
SOMMET D'UNE COURBE
SPIRAL (COURBE DU)
SPIRALE
SPIRALE D'ARCHIMÈDE
SPIRALE DE COTES
SPIRALE DE FERMAT
SPIRALE HYPERBOLIQUE
SPIRALE LOGARITHMIQUE
SPIRALE DE NORWICH (loria page 170)
SPIRALE A QUATRE (n)
CENTRES
SPIRALE D'OR
SPIRALE SINUSOÏDALE
SPIRALE SICI
SPIRALE TRACTRICE
SPIRE CIRCULAIRE
(LIGNE DE CHAMP MAGNÉTIQUE INDUIT PAR UNE)
SPIRIQUE PLANE
SPIRIQUE DE PERSÉE
SPLINE
STELLOÏDE
STEINER (HYPOCYCLOÏDE DE)
STÉRÉOGRAPHIQUE
(PROJECTION) D’UNE COURBE SPHÉRIQUE
STROPHOÏDALE (COURBE)
STROPHOÏDE
STROPHOÏDE DROITE
ou STROPHOÏDE DE NEWTON
STURM (ROULETTE DE)
SUPERELLIPSE
SWASTIKA
SYNCHRONE (COURBE)
SYNODALES (COURBES)
SYNTRACTRICE
SYNTRÉPENTES (COURBES)
TABLEAU DE FIL (COURBE DE)
TANGENTOÏDE HYPERBOLIQUE
TALBOT (COURBE DE)
TANGENTOÏDE
TASSE DE CAFÉ (COURBE DE
LA)
TAUTOCHRONE
TÉTRACUSPIDE
TOROÏDE
TOURNESOL
TORPILLE
TRACTOIRE
TRACTOIRE DE CERCLE
TRACTRICE
TRAJECTOIRE ORTHOGONALE
TRANSCENDANTE (COURBE)
TRÈFLE À QUATRE FEUILLES
TRÈFLE ÉQUILATÈRE
TRICIRCULAIRE (COURBE)
TRICUSPIDE
TRIDENT DE NEWTON
TRIFOLIUM
TRIFOLIUM PARABOLIQUE
TRIFOLIUM RÉGULIER
TRISECTRICE
TRISECTRICE DE
CEVA
TRISECTRICE DE DELANGES
TRISECTRICE DE
LONGCHAMPS
TRISECTRICE DE MACLAURIN
TROCHOÏDALE (COURBE)
TROCHOÏDE
TROCHOÏDE À
CENTRE
TROIS-BARRES (COURBE DU)
TSCHIRNHAUSEN (CUBIQUE
DE)
UNICURSALE (COURBE)
VAN REES (FOCALE
DE)
VÉLAIRE
VERSIERA
VISIERA
WATT (COURBE DE)
WEIERSTRASS (COURBE DE)
WONDERGRAF
(COURBE DU)
YING ET YANG
ZAHRADNIK
(CISSOÏDALE DE)
NOTATIONS
(G) : courbe en cours d’étude.
M : point courant de la courbe (G).
(D) : droite, (C) : cercle.
(O, , )
repère orthonormé direct, d’axes Ox et Oy.
(x, y): coordonnées cartésiennes
de M.
X et Y : projetés de M sur
Oxet
Oy.
affixe de M.
 :
coordonnées polaires de M ;  .
t : paramètre (temps).
 ,
vecteur vitesse.
 ,
vecteur accélération.
 : tangente.
: normale.
s : abscisse curviligne
( , )
: vecteur tangent.
j : mesure de l'angle
tangentiel cartésien  ,
défini par 
, soit  ,
d'où  .
y : mesure de l'angle
tangentiel polaire 
, défini par ,
d'où 
; de plus  .
dj = dy
= angle de contingence.
: vecteur normal.
| Coordonnées de |
dans la base  |
dans la base  |
|
|
|
|
|
|
V : vitesse (algébrique) ( ).
AT
: accélération tangentielle, AN
: accélération normale ( ). |
|
| H : projeté de O sur la tangente
à la courbe.
 :
rayon podaire (  ).
: rayon de courbure ( , ).
: courbure.
 :
centre de courbure en M.
Équation, paramétrisation cartésiennes
: caractérisations en x et y.
Équation, paramétrisation polaires : caractérisations
en r et q.
Équation bipolaire : caractérisation en
r
= FM et r' = F'M (F et F' sont les pôles).
Équation intrinsèque 1 (ou équation
intrinsèque de Cesàro) : caractérisation en Rc
et s ; on l’intègre en utilisant : 
permettant d'obtenir l'
Équation intrinsèque 2 (ou équation
intrinsèque de Whewell) : caractérisation en s et
j
; on l’intègre en utilisant :  .
Équation podaire : caractérisation en r
et
p. |
|
T : point d'intersection de la tangente avec l'axe
Ox
et aussi valeur de  =
"tangente".
= "sous-tangente".
N : point d'intersection de la normale avec l'axe
Ox
et aussi valeur de 
= "normale".
 = "sous-normale".
 : point d'intersection
de la tangente avec la perpendiculaire en O à (OM)
et aussi valeur de =
"tangente polaire".
= "sous-tangente polaire".
NP : point d’intersection
de la normale avec la perpendiculaire en O à (OM)
et aussi valeur de 
= "normale polaire".
= " sous-normale polaire ".
|
|
: cercle,
: cercle d'Apollonius
: ellipse
:
:
:
: ovale
de Cayley
: cercle
: stelloïde
: 
:
: 
: 
: 
: 
: cf 
: 
: 
:
: 
: 
: 
:
: 
: 
: 
: 
: 
:
: 
:
: 
:
: 
: 
: 
: 
: 
: 
: 
: 
:
: 
: 
: 
: 
: 
: