Equation réduite :  (avec a £ b, cône de révolution si et seulement si a = b). Quadrique réglée développable. Paramétrisation cartésienne : . Demi grand angle au sommet : , demi petit angle au sommet : . Autre équation réduite dans le cas où l'un des 2 angles au sommet est droit :  ; l'autre angle est alors  (cône de révolution pour k = 2).

Un cône elliptique est un cône de directrice une ellipse ; il est défini à isométrie près par ses deux angles au sommet.

Caractérisation : cône du second degré non décomposé en deux plans.

Voir les lignes de niveau et de pente du cône ici.
Voir aussi à cubique circulaire focale.
 

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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2009