Équation réduite :  (avec , cône de révolution si et seulement si a = b). Quadrique réglée développable. Paramétrisation cartésienne : . Paramétrisation dont les lignes de coordonnées sont les lignes de courbure (cas ) :  (voir ci-contre) Demi grand angle au sommet : ,  demi petit angle au sommet : . Autre équation réduite dans le cas où l'un des 2 angles au sommet est droit :  ; l'autre angle est alors  (cône de révolution pour k = 2).

Cône elliptique avec ses lignes de courbures, c'est-à dire ses droites et leurs trajectoires orthogonales.

Un cône elliptique est un cône de directrice une ellipse ; il est défini à isométrie près par ses deux angles au sommet.

Caractérisation : cône du second degré non décomposé en deux plans.

Voir les lignes de niveau et de pente du cône ici.
Voir aussi à cubique circulaire focale.

© Robert FERRÉOL  2012