Paramétrisation cartésienne :  où   est l'unique polynôme (dit "de Lagrange") de degré £ n vérifiant  où  est une suite strictement croissante de réels. L'interpolation est dite "uniforme" si les  sont égaux, et "proportionnelle aux cordes" si les réels  sont proportionnels aux longueurs .

 

Une ligne brisée  étant donnée (appelée polygone de contrôle, les Ak étant les points de contrôle), les courbes d'interpolation de Lagrange associées sont les courbes polynomiales de degré inférieur ou égal à n passant par les points  dans l'ordre. Ci-contre, en vert l'interpolation uniforme, et en rouge l'interpolation proportionnelle aux cordes (plus proche du polygone de contrôle).

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2015