courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

SPIRIQUE PLANE
Spiric section, ebene spirische Kurve


Le tore était appelé "speira" par les Grecs : spirique équivaut donc à torique

 
Équation cartésienne :  avec A ¹ B.

Les spiriques planes sont les sections planes d'un tore ; elles sont appelées spiriques «de Persée» quand le plan est parallèle à l’axe du tore.
Pour un tore de centre O, d'axe Oz, de rayons majeurs et mineurs a et b, coupé par le plan situé à une distance d de O, faisant un angle a avec xOy et coupant xOy parallèlement à Ox, on obtient dans un repère d’origine le projeté de O sur le plan l'équation cartésienne ci-dessus avec .
pb signe dans A.
Lorsque le plan est bitangent au tore et non perpendiculaire à son axe, on obtient un cercle de Villarceau du tore.
Pour obtenir tous les cas de l'équation cartésienne donnée en en-tête, le tore doit dans certains cas être considéré comme complexe.

Les spiriques sont aussi les isoptiques des coniques à centre.
 
 
courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001