Du grec orthos "droit" et optikos "relatif à la vue".

La surface orthoptique d'une surface est le lieu des points d'où l'on peut mener trois plans tangents à la surface deux à deux perpendiculaires.

Exemples :
    - la surface orthoptique d'une sphère de rayon R est une sphère concentrique de rayon .

    - plus généralement, la surface orthoptique d'une quadrique à centre est une sphère appelée sphère orthoptique ou sphère de Monge ; par exemple, pour l'ellipsoïde de demi-axes a, b, c, la sphère de Monge a même centre que l'ellipsoïde et pour rayon .

    - La surface orthoptique du paraboloïde elliptique : est un plan appelé plan de Monge, d'équation .
 

Une notion voisine, portant le même nom, est celle de surface orthoptique d'une partie X de l'espace : lieu des sommets des trièdres trirectangles circonscrivant X (c'est-à-dire "contenant" X, et dont les trois faces rencontrent X).

Exemple : l'orthoptique d'un cercle de rayon R est une sphère de même centre de rayon .
 
 

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© Robert FERRÉOL  2022