Courbe proposée dans un cas particulier par Brocard en 1894, désignée "trèfle de Brocard" par G. de Longchamps. Nom maison.

 

Équation polaire : obtenue en remplaçant x par  et y par  dans l'équation  de la cardioïde.

Les multicardioïdes sont les images de la cardioïde par la transformation de Brocard .
 

Quelques exemples avec :
 
 

	n = 2	n = 3	n =  5	n = 3/2
=3a
=2a		(trèfle de Brocard)
=3/2a
= a
=a/2
=0
= – a

 
 

=2a , n = 4/3	=3/2 a , n = 4/3	= – a, n = 3/4	=3a, n = 3/4

© Robert FERRÉOL 2015