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COURBE SPHÉRO-CYLINDRIQUE
Spherocylindrical
curve, sphärische ZylinderKurve
Autre nom : courbe cyclo-cylindrique. |
Les courbes sphéro-cylindriques sont les
courbes intersections d'une sphère et d'un cylindre de révolution.
Pour une sphère centrée en O de
rayon a, un cylindre de rayon b, et d'axe distant de O
de c :
Système d’équations cartésiennes : Biquadratique. Paramétrisation cartésienne : |
Cas :
La courbe est non vide ssi Ci-contre, le cas a = b = c. |
![]() |
Cas b < a ;
b + c < a : la courbe a
deux composantes
![]() |
b + c = a : courbe en huit courbé dénommée hippopède. ![]() |
a – b < c ![]() |
On peut généraliser par l'intersection de la sphère avec un cylindre elliptique, qui est une ellipse sphérique lorsque l'axe du cylindre passe par le centre de la sphère. | ![]() |
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© Robert FERRÉOL 2022