Famille	polyèdre étoilé régulier, ou polyèdre de Képler-Poinsot
Historique	découvert par Képler en 1619 (qui le considérait cependant à faces triangulaires et non pentagonales)
Autres noms	hérisson, ou oursin de Képler
Etymologie	"dodécaèdre" car c'est un polyèdre à 12 faces ; ses 20 sommets sont aussi ceux d'un dodécaèdre régulier
Dual	grand icosaèdre
Faces	12 pentagones croisés ; les parties visibles sont des triangles d'or.
Sommets	20 sommets de degré 3, de code de Schläfli (5/2)3
Arêtes	30 arêtes de longueur a
Caractéristique d'Euler-Poincaré	2 donc genre 0
Graphe	équivalent à celui du dodécaèdre
Coordonnées  des sommets	celles de ceux du dodécaèdre
Construction	par stellation de l'icosaèdre (prolonger les arêtes jusqu'à ce qu'elles se rejoignent) :

Dès 1568, l'orfèvre Jamnitzer avait dessiné le grand dodécaèdre étoilé. Les "piquants" semblent visuellement un peu longs...	Décoration de Noël en forme de grand dodécaèdre étoilé Photo : Robert March	Construction en polydron, à partir de 60 triangles d'or. Il est remarquable que les mêmes 60 triangles permettent de construire le petit dodécaèdre étoilé (avec des pyramides pentagonales au lieu de triangulaires).

Remarque : Le grand dodécaèdre étoilé est combinatoirement équivalent au dodécaèdre régulier (autrement dit, les relations d'incidence entre sommets, faces et arêtes sont identiques).
Mais peut-on décroiser un grand dodécaèdre étoilé pour obtenir, sans cassure, un dodécaèdre régulier classique ?
 
 

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