Du grec Kuklos  : cercle, roue et eidos : apparence. Notion étudiée par Darboux en 1872. Pour un historique lire cette thèse sur Darboux page 219. Voir aussi cette présentation datant de 2012.

Les cyclides sont les enveloppes de sphères (C) dont le centre décrit une courbe ou une surface (G₀) (la déférente) et tels qu'un point fixe O ait une puissance constante p par rapport à ces sphères (c'est donc l'analogue dans l'espace de la notion de cyclique dans le plan) ; cette notion équivaut à celle de surface anallagmatique.
Ce sont en particulier des surfaces cerclées.

Les cyclides de déférente une parabole ou un paraboloïde sont les surfaces cubiques sphériques et les cyclides de déférente une conique ou une quadrique d'un autre type sont les surfaces quartiques bisphériques, appelées aussi "cyclides de Darboux".
 

Équation cartésienne générale des cyclides de Darboux : .

Lorsque la déférente est une conique, la cyclide est dite "de Dupin".
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

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