Famille	polyèdre étoilé régulier, ou polyèdre de Képler-Poinsot
Historique	découvert par Képler en 1619
Etymologie	"dodécaèdre" car c'est un polyèdre à 12 faces ; ses 20 sommets sont aussi ceux d'un dodécaèdre régulier.
Dual	grand icosaèdre
Faces	12 pentagones croisés
Sommets	20 sommets de degré 3, de code de Schläfli 35/2
Arêtes	30 arêtes de longueur a
Graphe	Equivalent à celui du dodécaèdre.
Coordonnées  des sommets	cf. le dodécaèdre.
Construction

L'orfèvre Jamnitzer avait dès 1568 dessiné le grand dodécaèdre étoilé.

Décoration de Noël en forme de grand dodécaèdre étoilé (photo : Robert March)

Remarque : Le grand dodécaèdre étoilé est combinatoirement équivalent au dodécaèdre régulier (autrement dit, les relations d'incidence entre sommets, faces et arêtes sont identiques).
Mais peut-on décroiser un grand dodécaèdre étoilé pour obtenir, sans cassure, un dodécaèdre régulier classique ?
 
 

polyèdre suivant

polyèdre précédent

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2008