Paramétrisation cartésienne :  () ou  où  (Gd-1 est la fonction de Gudermann inverse). Paramétrisation où les lignes de coordonnées sont les lignes asymptotiques : .   Avec la première paramétrisation : Première forme quadratique fondamentale : . Courbure totale constante : . Équation des géodésiques : .  Volume :  ; aire : 4pa2.

La pseudo-sphère est la surface de révolution engendrée par la rotation d'une tractrice autour de son asymptote.
Elle s'appelle ainsi car sa courbure totale est constante, comme pour la sphère, mais négative.

 voir aussi : http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/Courbes/Tract/Tract4.html
 
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2003