Un octogone est un polygone à 8 côtés (et donc 8 sommets).

Il existe à homothéties près un octogone régulier et un octogone régulier croisé (ou étoilé) de symbole de Schläfli {8/3}.
Voir les relations métriques dans l'octogone régulier sur la page des polygones réguliers.
 
 

Comme à tout polygone régulier croisé, est associé à l'octogone régulier {8/3} un noeud polygramique obtenu en passant à chaque croisement alternativement en dessus et en dessous :

Mais les sommets de l'octogone régulier peuvent aussi être occupés par deux carrés formant l'octogramme {8/2}, pouvant lui aussi être noué alternativement :

 
 

Attention : l'étoile à huit branches ci-contre est inscrite dans un cercle, a tous ses angles égaux à 45°, mais n'est pas régulière (elle a des côtés de longueur 3 et des côtés de longueur ) ; idem pour l'octogone circonscrit qui a des côtés de longueur 1 et . Les "bons" octogramme et octogone réguliers sont à droite.
Inversement, cet octogone a tous ses côtés de même longeur (), mais des angles de deux types ( et ). Le bon octogone régulier est à droite. Il est d'ailleurs impossible d'obtenir un octogone régulier à sommets à coordonnées entières.

Voir également l'octogone de Sierpinski.

octogramme {8/2}

Dans la cathédrale d'Edimbourg

Superbe motif islamique réalisant un mixte  entre l'octogramme {8/3} et l'octogramme {8/2}

noeud octogrammique alterné {8/3}

Cathédrale d'Ely (Angleterre)	Labyrinthe de la cathédrale d'Amiens	Le castel del Monte

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