Famille	polyèdre étoilé régulier, ou polyèdre de Képler-Poinsot
Historique	Découvert par Poinsot en 1810, avec son cousin le grand icosaèdre
Etymologie	"dodécaèdre" car c'est un polyèdre à 12 faces, mais attention : ses sommets et ses arêtes sont les mêmes que ceux de l'icosaèdre régulier, et non du dodécaèdre régulier.
Dual	petit dodécaèdre étoilé
Faces	12 pentagones
Sommets	12 sommets de degré 5, de code de Schläfli 55 ou mieux : 55/2 pour indiquer que les 5 pentagones se croisent (la section d'un sommet donne un pentagone croisé)
Arêtes	30 arêtes de longueur a ; la caractéristique d'Euler Poincaré est S - A + F = -6.
Surface	orientable de genre 4
Graphe	le même que celui de l'icosaèdre régulier
Coordonnées  des sommets	permutés circulairement 2 sommets étant reliés par une arête ssi leur distance vaut a.
Construction	les arêtes et sommets sont ceux dodécaèdre ;  les faces sont les bases des pyramides associées à chaque sommet.
polyèdres dérivés	par troncature faible : grand dodécaèdre tronqué par troncature forte : dodécadodécaèdre par chanfreinage : rhombidodécadodécaèdre

Diverses vues du squelette du grand dodécaèdre, équivalent à celui de l'icosaèdre, avec l'une des faces pentagonales :

Il faut bien comprendre que la partie visible du grand dodécaèdre ne représente pas la totalité des faces. Mais si l'on veut représenter uniquement cette partie visible, on peut considérer le grand dodécaèdre comme un icosaèdre diminué de 20 pyramides triangulaires, à faces d'angles 108°/36°/36°, triangles d'argent (alors que le triaki-icosaèdre ci-contre à droite est, lui, un icosaèdre augmenté de 20 pyramides, différente des précédentes).

d

 
 

L'orfèvre Jamnitzer avait dessiné le grand dodécaèdre dès 1568 .

Le jeu apparenté au Rubik's cube dénommé "étoile d'Alexander" a une forme de grand dodécaèdre.

 

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