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TRIAKI-ICOSAÈDRE
Triakis icosahedron, Triakisikosaeder

Famille polyèdre semi-régulier de deuxième espèce ou polyèdre de Catalan
Historique étudié par Catalan en 1862
Etymologie du grec "triakis" trois fois et icosaèdre.
Autres noms tri-icosaèdre, icosaèdre à toits
Dual cube tronqué
Faces 60 triangles isocèles d'angle au sommet 119° 2' de code de Schläfli 3.102
Sommets 20 sommets de degré 3, de code de Schläfli 33, et 12 de degré 10 
Arêtes 24 arêtes de longueur a et 12 de longueur  ;
angle dièdre 160° 36' 45" 
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite : 2,74 a ; sphère circonscrite
Mensurations volume :  ; aire : 
Coefficient isopérimétrique : .
Constructions dual polaire du dodécaèdre tronqué
icosaèdre augmenté de 20 tétraèdres dont la hauteur est définie par le fait que tous les angles dièdres doivent être égaux.
construction à partir du dodécaèdre : 
Groupe des isométries  = celui de l'icosaèdre

 
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© Robert FERRÉOL 2007