Petit icosihémidodécaèdre

PETIT ICOSIHÉMIDODECAÈDRE
PETIT DODÉCAHÉMIDODÉCAÈDRE
GRAND ICOSIDODÉCAÈDRE
small icosihemidodecahedron, small dodecahemidodecahedron and great icosidodecahedron,
kleines Ikosihemidodekaeder, kleines Dodekahemidodekaeder, und großes Ikosidodekaeder

	petit icosihémidodécaèdre	petit dodécahémidodécaèdre	grand icosidodécaèdre
Famille	polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme U49), ou polyèdre de Badoureau.	idem, U51	idem, U54
Étymologie	icosi car il a 20 faces triangulaires et hemidodéca car il y a 12/2 faces décagonales.	dodéca car il a 12 faces pentagonales et hemidodéca car il y a 12/2 faces décagonales.	icosi car il a 20 faces triangulaires, dodéca car il a 12 faces pentagonales, et petit pour le différencier de l'icosidodécaèdre.
Dual
faces	20 triangles et 6 décagones	12 pentagones et 6 décagones	20 triangles et 12 pentagones étoilés
Sommets	30 sommets, de code de Schläfli 3.10.3.10	30 sommets, de code de Schläfli 5.10.5.10	30 sommets, de code de Schläfli 3.5/2.3.5/2
Arêtes	60 arêtes	idem	idem
Construction	cf. celle de l'icosidodécaèdre, qui a les mêmes sommets, les mêmes arêtes, et les mêmes faces triangulaires.	cf. celle de l'icosidodécaèdre, qui a les mêmes sommets, les mêmes arêtes, et les mêmes faces pentagonales.	grand icosaèdre fortement tronqué. Les sommets sont ceux de l'icosidodécaèdre.
Groupe des isométries	celui du dodécaèdre	idem	idem

Les deux premiers polyèdres sont non orientables.

les faces pentagonales et triangulaires des deux premiers polyèdres sont celles de l'icosidodécaèdre
les faces décagonales

Ci-dessous vue d'une face triangulaire et d'une face pentagonale du grand icosidodécaèdre insérées dans les arêtes de l'icosidodécaèdre.