Eugène Charles Catalan (1814-1894) : mathématicien belge. voir www.gicas.net/poliedri_text.html

Les polyèdres de Catalan sont les 13 polyèdres semi-réguliers de deuxième espèce autres que les polyèdres réguliers, les diamants et les antidiamants.
Ce sont les polyèdres duaux des polyèdres archimédiens.

Un seul possède les symétries du tétraèdre :
 

nom	dual	construction	faces	sommets	figure
triaki-tétraèdre	tétraèdre tronqué	tétraèdre augmenté	12	8

Les autres se répartissent en 2 classes de 6 polyèdres, les premiers ayant les symétries du cube, les seconds celles du dodécaèdre.
 
 

nom	dual	construction	figure	nom	dual	construction	figure
triaki- octaèdre	cube tronqué	octaèdre augmenté		triaki-icosaèdre	dodécaèdre tronqué	icosaèdre augmenté
tétraki- hexaèdre	octaèdre tronqué	cube augmenté		pentaki- dodécaèdre	icosaèdre tronqué	dodécaèdre augmenté
dodécaèdre rhombique	cuboctaèdre	cube ou octaèdre augmenté		triacontaèdre rhombique	icosidodécaèdre	dodécaèdre ou icosaèdre augmenté
icositétraèdre trapézoïdal	rhombi- cuboctaèdre	cuboctaèdre augmenté		hexacontaèdre trapézoïdal	rhombicosi-  dodécaèdre	icosidodécaèdre augmenté
hexaki- octaèdre	cuboctaèdre tronqué	octaèdre ou cube "augmenté"		hexaki- icosaèdre	icosidodécaèdre tronqué	icosaèdre ou dodécaèdre "augmenté"
icositétraèdre pentagonal	cube adouci			hexacontaèdre pentagonal	dodécaèdre adouci

Les deux derniers ne sont pas énantiomorphes (c'est-à dire équivalents à leur image miroir), c'est pourquoi certains comptent 15 polyèdres de Catalan différents au lieu de 13.
 

polyèdre suivant

polyèdre précédent

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2007