Alysoïde

ALYSOÏDE
Alysoid

Courbe étudiée par Cesaro en 1886.
Du grec Alusion "petite chaîne".

Équation intrinsèque 1 :

.
Équation intrinsèque 2 :

.
Paramétrisation cartésienne :

, (

)
Courbe transcendante.

Les alysoïdes sont les courbes telles que lorsqu'on les fait rouler sur une droite, le centre de courbure de la courbe au point de contact décrit une parabole d'axe perpendiculaire à la droite, ne rencontrant pas cette droite (ici, la parabole ) ; voir à courbe de Mannheim.

Lorsque a = b (k = 1) , on obtient la chaînette: .

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