Amédée Mannheim (1831-1906) : mathématicien français.

 

Si l'équation intrinsèque 1 de la courbe roulante est , l'équation cartésienne de la radiale est :, l'axe Ox étant l'axe de roulement. Si l'équation intrinsèque 2 de la courbe roulante est , la courbe de Mannheim est paramétrée en cartésiennes par : .

La courbe de Mannheim associée à une courbe est le lieu du centre de courbure au point de contact de cette courbe roulant sans glisser sur une droite.

Exemples.
 

courbe de départ	courbe de Mannheim
cercle	droite
alysoïde (dont la chaînette)	parabole
cycloïde	cercle
courbe cycloïdale	ellipse
spirale logarithmique	droite
spirale de Cornu	hyperbole équilatère
développante de cercle	parabole
chaînette d'égale résistance	chaînette
courbe de Ribaucour de coefficient k	courbe de Ribaucour de coefficient k - 1

Voir une application des courbes de Mannheim dans les couples roue-route.
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2003