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COURBE ALGÉBRIQUE CIRCULAIRE
Algebraic circular curve, algebrische Kreiskurve





Une courbe algébrique est dite circulaire si elle passe par les points dits "cycliques", de coordonnées homogènes (1, i, 0) et (1, i, 0), dans le complété projectif complexe du plan. Autrement dit, elle contient les points à l'infini des deux droites complexes, dites isotropes, d'équation , dont la réunion est le cercle de rayon nul : .
La condition nécessaire et suffisante sur l'équation cartésienne affine est que le polynôme formé des termes de plus haut degré soit divisible par  . C'est une notion euclidienne (i.e. invariante par changement de repère orthonormé).

Le cercle est la seule conique circulaire.

Voir à cubique circulaire pour le cas des cubiques.
Voir à multicirculaire pour une généralisation.
Voir à surface bisphérique pour l'analogue 3D.
 
 
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© Robert FERRÉOL  2012