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ŒUF DE GRANVILLE
Granville egg, Granvillesche Eikurve

Courbe considérée par Granville en 1908.

 
L'oeuf de Granville est l'hyperbolisme d'un cercle de centre B par rapport à un point O et une droite (D) perpendiculaire à (OB)

Paramètres pour la courbe ci-contre : a = 4, b = 5, r = 1.


 
Équation cartésienne pour B(b, 0),  (D) : x = a et un cercle de rayon r.
Paramétrisation cartésienne : .
Quartique rationnelle.

 
Cas a = b= 2r  Lorsque r = b = a/2, cette quartique se décompose en la cubique d'Agnesi et l'axe des x Lorsque r = a, b = 0, on obtient la quartique de Külp

 
Autre quartique ovoïde : , ci-contre pour a = 3, b = 2, c = 1/4 (proposé par Massimo Vaglieco).

Comparer avec les courbes de Rosillo et regarder d'autres oeufs à ovoïde.


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© Robert FERRÉOL  2009