Équation cartésienne :  , ou . Pour b = a / 2, l'équation se met sous la forme : . Paramétrisation cartésienne : , avec , .  Quartique rationnelle. Aire : .

Un point P décrivant le cercle (C) de diamètre [OA] (où A est le point de coordonnées (a, 0)), soit Q le point de la droite x = b de même ordonnée que P ; la quartique piriforme est le lieu du point M de la droite (OQ) ayant même abscisse que P. Autrement dit, les quartiques piriformes sont les antihyperbolismes du cercle par rapport à un point O de ce cercle et une droite perpendiculaire au diamètre d’extrémité O.

Remarquons que les quartiques piriformes pour b quelconque sont des dilatées suivant Oy de la courbe obtenue pour a = b.
Ce sont des cas particuliers de larmes.

Voir aussi la double goutte d'eau, les kiéroïdes, et les cycloïdes sphériques.

Voir aussi ici le "vrai" profil de la goutte d'eau.
 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2011