| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
QUARTIQUE PIRIFORME
Piriform, Birnkurve

| Courbe étudiée par Wallis en 1685 et Bonnet
en 1844.
Du latin Pirum "poire". Autres nom : goutte d’eau, toupie. |
![]() |
Équation cartésienne : Paramétrisation cartésienne : Quartique rationnelle. Aire : |
Un point P décrivant le cercle (C)
de diamètre [OA] (où A est le point de coordonnées
(a, 0)), soit Q le point de la droite x = b de même
ordonnée que P ; la quartique piriforme est le lieu du point
M
de la droite (OQ) ayant même abscisse que P.
Autrement dit, les quartiques piriformes sont les antihyperbolismes
du cercle par rapport à un point O de ce cercle et une droite
perpendiculaire au diamètre d’extrémité O.


Remarquons que les quartiques piriformes pour b
quelconque sont des dilatées suivant Oy de la quartique obtenue
pour a = b.
Ce sont des cas particuliers de larmes.
Voir aussi la double goutte d'eau et les cycloïdes sphériques.
Voir aussi ici
le "vrai" profil de la goutte d'eau.
![]() |
![]() |
![]() |
| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
© Robert FERRÉOL 2005