Équation cartésienne :  , ou . Paramétrisation cartésienne : , avec , .  Quartique rationnelle. Aire : .

Un point P décrivant le cercle (C) de diamètre [OA] (où A est le point de coordonnées (a, 0)), soit Q le point de la droite x = b de même ordonnée que P ; la quartique piriforme est le lieu du point M de la droite (OQ) ayant même abscisse que P.
Autrement dit, les quartiques piriformes sont les antihyperbolismes du cercle par rapport à un point O de ce cercle et une droite perpendiculaire au diamètre d’extrémité O.

Remarquons que les quartiques piriformes pour b quelconque sont des dilatées suivant Oy de la quartique obtenue pour a = b.
Ce sont des cas particuliers de larmes.

Voir aussi la double goutte d'eau et les cycloïdes sphériques.

Voir aussi ici le "vrai" profil de la goutte d'eau.
 
 

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surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2005