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ICOSAÈDRE TRONQUÉ
Truncated icosahedron, abgestumpftes Ikosaeder

Vues Povray de cette page réalisées par Alain Esculier.

 
Famille polyèdre semi-régulier ou polyèdre archimédien
Historique solide connu d'Archimède (IIIe s. av. J.C.)
Dual pentaki-dodécaèdre
Faces 12 pentagones et 20 hexagones
Sommets 60 sommets de degré 3, de code de Schläfli 5.62
Arêtes 90 arêtes de longueur a ; angle dièdre entre 2 hexagones 138° 11' 22" ; angle dièdre entre 1 hexagone et 1 pentagone : 142° 37' 21"
Patrons
Graphe
Diamètres intersphère (passant par les milieux des arêtes) :  ; sphère circonscrite : .
Mensurations volume :     aire : 
coefficient isopérimétrique : .
Constructions icosaèdre faiblement tronqué
Plans de symétrie 9
Axes de rotation
6 axes passant par 2 sommets opposés (4 rotations d'ordre 5  par axe)
15 axes passant par les milieux de 2 arêtes opposées (1 rotation d'ordre 2  par axe)

10 axes passant par les centres de 2 faces opposées (2 rotations d'ordre 3  par axe)
Groupe des isométries = celui de l'icosaèdre.
Polyèdres dérivés icosaèdre tronqué chanfreiné :
Voir aussi le rhombidodécadodécaèdre et le rhombicosaèdre dont l'envelope des sommets est équivalente à l'icosaèdre tronqué.

 
L'icosaèdre tronqué est probablement le polyèdre le plus connu après le cube grâce au ballon de foot, qui est, en général, un icosaèdre tronqué projeté sur sa sphère circonscrite, ceci depuis 1970.
 

Voir aussi un ballon en icosidodécaèdre.

 
La molécule de buckminsterfullerène (du nom de Richard Buckminster Fuller), formée de 60 atomes de carbone, a la structure de l'icosaèdre tronqué.

 
Superbe sculpture virtuelle de Georges Hart ; la structure extérieure est un squelette de pentaki-dodécaèdre, dual de l'icosaèdre tronqué

icosaèdre tronqué adouci 2 fois

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© Robert FERRÉOL 2005