SPIRALE DE POINSOT
Poinsot's spiral, Poinsotsche Spirale
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SPIRALE DE POINSOT
Poinsot's spiral, Poinsotsche Spirale
| Louis Poinsot (1777 - 1859) : mathématicien français. |
La spirale de Poinsot
est la courbe d'
Équation polaire : 
avec  . |
Lorsque
- 
on obtient une spirale logarithmique
- 
on obtient une spirale bornée semblable à 
.
- 
: une spirale à asymptote semblable à 
.
La spirale de Poinsot bornée est la projection
orthogonale sur le plan de l'équateur de la loxodromie
de la sphère :  |
  |
|
La spirale de Poinsot à asymptote est la projection de la courbe tracée sur un hyperboloïde à deux nappes :  |
 |
La force centrée sur O qui fait décrire
à un point dans le vide une spirale de Poinsot est proportionnelle
à 
(cette force est d'après la formule de Binet proportionnelle à 
qui vaut ici 
,
avec 
).?
Les trajectoires d'une bille engagée dans un tude animé
d'une rotation uniforme sont les inverses des spirales de Poinsot bornées
(Jean Bernoulli, Opera, T IV, p 248).
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2010