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SPIRALE DE POINSOT
Poinsot's spiral, Poinsotsche Spirale

spirale bornée avec omega = 1/3spirale à asymptote avec omega = 1/3

Louis Poinsot (1777 - 1859) : mathématicien français.

La spirale de Poinsot est la courbe d'
 
Équation polaire :  avec .

Lorsque
    -  on obtient une spirale logarithmique
    -  on obtient une spirale bornée semblable à .
    -  : une spirale à asymptote semblable à .
 
La spirale de Poinsot bornée est la projection orthogonale sur le plan de l'équateur de la loxodromie de la sphère
la spirale de Poinsot bornée est la vue de dessus d'une loxodromie

La spirale de Poinsot à asymptote est la projection de la courbe tracée sur un hyperboloïde à deux nappes

La force centrée sur O qui fait décrire à un point dans le vide une spirale de Poinsot est proportionnelle à  (cette force est d'après la formule de Binet proportionnelle à  qui vaut ici , avec ).?
 Les trajectoires d'une bille engagée dans un tude animé d'une rotation uniforme sont les inverses des spirales de Poinsot bornées (Jean Bernoulli, Opera, T IV, p 248).
 
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2010