TRIDENT DE NEWTON
Trident of Newton, Newtonscher Dreizack
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TRIDENT DE NEWTON
Trident of Newton, Newtonscher Dreizack
| Courbe étudiée par Newton en1701.
Autre nom : parabole de Descartes. Isaac Newton (1642-1727) : physicien, mathématicien et astronome anglais. |
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Équation cartésienne : 
où P est un polynôme du troisième degré
de valuation non nulle.
Cubique rationnelle à point double (à l'infini dans la direction de Oy). |
Les tridents de Newton sont définis par leur équation cartésienne ci-dessus ; il peuvent être obtenus par hyperbolisme à partir des paraboles cubiques.
Ce sont des cubiques ayant pour asymptotes la parabole 
et l'hyperbole 
.
La transformation homographique : 
les ramène aux courbes 
qui ont leur point double en O.
Par exemple, le trident 
est transformé en folium
de Descartes.
Dans la figure ci dessous, nous avons utilisé 
au lieu de 
pour plus de lisibilité.
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001