| Famille |
polyèdre
semi-régulier ou polyèdre
archimédien |
| Historique |
solide connu d'Archimède (IIIe
s. av. J.C.) |
| Autres noms |
grand rhombicosidodécaèdre, ou icosidodécaèdre
rhombitronqué (= icosidodécaèdre tronqué dont
les faces rectangulaires ont été rendues carrées,
voir plus bas) |
| Dual |
hexaki-icosaèdre
:  |
| Faces |
30 carrés, 20 hexagones et 12 décagones |
| Sommets |
120 sommets de degré 3, de code
de Schläfli 4.6.10 |
| Arêtes |
180 arêtes de longueur a ; angle dièdre
entre un hexagone et un décagone : 142° 37' ; angle dièdre
entre un carré et un décagone : 148° 16' ; angle dièdre
entre un carré et un hexagone : 153° 05' |
| Patron |
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| Graphe |
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| Diamètres |
sphère inscrite dans les carrés : 7,58
, dans les hexagones : 7,34 , dans les décagones : 6,88 ;
intersphère (tangente aux arêtes) : 
; sphère circonscrite :  . |
| Mensurations |
volume : 
aire :
coefficient isopérimétrique :  . |
| Construction |
| Attention : La troncature
faible de l'icosidodécaèdre
ne donne pas exactement l'icosidodécaèdre tronqué,
mais un polyèdre équivalent dont les faces ne sont pas régulières
(les carrés sont ici des rectangles, par exemple). |
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| Coordonnées des sommets |
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et les permutés circulaires (5 groupes de 24 sommets).
L'arête a = 2j
- 2, où j est le nombre d'or. |
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| Plans de symétrie |
9 |
| Axes de rotation |
| 15 axes passant par les centres de 2 carrés opposés
(1
rotation d'ordre 2 par axe) |
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| 10 axes passant par les centres de 2 hexagones opposés
(2
rotations d'ordre 3 par axe) |
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| 6 axes passant par les centres de 2 décagones
opposés
(4 rotations d'ordre 5 par axe) |
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| Groupe des isométries |
= celui de l'icosaèdre. |
| Polyèdre aparenté |
Le grand
icosidodécaèdre tronqué, dont l'enveloppe convexe
des sommets a même structure. |
