Icosidodécaèdre tronqué

ICOSIDODÉCAÈDRE TRONQUÉ
Truncated icosidodecahedron, trunkatiertes Ikosidodekaeder

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Anaglype à regarder avec des lunettes rouge (à gauche) et bleu (à droite).
Programme Maple de tracé.

Famille polyèdre semi-régulier ou polyèdre archimédien

Historique solide connu d'Archimède (III^e s. av. J.C.)

Autre nom grand rhombicosidodécaèdre

Dual hexaki-icosaèdre :

Faces 30 carrés, 20 hexagones et 12 décagones

Sommets 120 sommets de degré 3, de code de Schläfli 4.6.10

Arêtes 180 arêtes de longueur a ; angle dièdre entre un hexagone et un décagone : 142° 37' ; angle dièdre entre un carré et un décagone : 148° 16' ; angle dièdre entre un carré et un hexagone : 153° 05'

Patron

Graphe

Diamètres sphère inscrite dans les carrés : 7,58 , dans les hexagones : 7,34 , dans les décagones : 6,88 ; intersphère (tangente aux arêtes) : ; sphère circonscrite : .

Mensurations volume :
aire :
coefficient isopérimétrique : .

Construction

Icosaèdre, ou dodécaèdre dont les sommets et les arêtes ont été tronqués ;
voir ici une animation de cette construction

Attention : La troncature faible de l'icosidodécaèdre ne donne pas exactement l'icosidodécaèdre tronqué, mais un polyèdre équivalent dont les faces ne sont pas régulières (les carrés sont ici des rectangles, par exemple).

Plans de symétrie 9

Axes de rotation

15 axes passant par les centres de 2 carrés opposés (1 rotation d'ordre 2 par axe)

10 axes passant par les centres de 2 hexagones opposés (2 rotations d'ordre 3 par axe)

6 axes passant par les centres de 2 décagones opposés (4 rotations d'ordre 5 par axe)

Groupe des isométries = celui de l'icosaèdre.

polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres