| Famille |
polyèdre
semi-régulier ou polyèdre
archimédien
zonaèdre |
| Historique |
solide connu d'Archimède (IIIe
s. av. J.C.) |
| Autres noms |
grand rhombicuboctaèdre ou cuboctaèdre
rhombitronqué (= cuboctaèdre tronqué dont les faces
rectangulaires ont été rendues carrées, voir plus
bas) |
| Dual |
hexaki-octaèdre  |
| Faces |
12 carrés, 8 hexagones et 6 octogones |
| Sommets |
48 sommets de degré 3, de code
de Schläfli 3.82 |
| Arêtes |
72 arêtes de longueur a ; angle dièdre
entre un hexagone et un octogone : 125° 15' ; angle dièdre entre
un carré et un octogone : 135° ; angle dièdre entre un
carré et un hexagone : 144° 48' |
| Patron |
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| Graphe |
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| Diamètres |
sphère inscrite dans les carrés :
4,42, dans les hexagones : 4,18 ; dans les octogones : 3,82 ; intersphère
(tangente
aux arêtes) : 
; sphère circonscrite :  . |
| Mensurations |
volume : 
aire : 
coefficient isopérimétrique :  . |
| Construction |
| attention : la troncature
faible du cuboctaèdre
donne un polyèdre qui est équivalent au cuboctaèdre
tronqué, mais qui n'est pas semi-régulier (les "carrés"
sont ici en fait des rectangles...) |
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| Cordonnées des sommets |
 et
les permutés, où b=a/2. |
| Plans de symétrie |
9 |
| Axes de rotation |
| 6 axes passant par les centres de 2 carrés opposés
(1
rotation d'ordre 2 par axe) |
 |
4 axes passant par les centres de 2 hexagones opposés
(2
rotations d'ordre 3 par axe) |
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| 3 axes passant par les centres de 2 octogones opposés
(3
rotations d'ordre 4 par axe) |
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| Groupe des isométries |
= celui du cube. |
| Polyèdres dérivés |
Voir le grand
cuboctaèdre tronqué et le cuboctaèdre cubitronqué |
