Famille	polyèdre semi-régulier de deuxième espèce ou polyèdre de Catalan
Historique	étudié par Catalan en 1862
Etymologie	du grec "triakis" trois fois et tétraèdre
Autres noms	tritétraèdre, tétraèdre trigonal, tétraèdre à toits
Dual	tétraèdre tronqué
Faces	12 triangles isocèles d'angle au sommet 2.arcsin 5/6 = 112° 53', de code de Schläfli 3.62 le triaki-tétraèdre est donc un dodécaèdre
Sommets	4 sommets de degré 3, de code de Schläfli 33, et 4 de degré 6 de code 36
Arêtes	6 arêtes de longueur et 12 de longueur  ; angle dièdre 129° 31' 16"
Patron et graphe
Diamètres	sphère inscrite : ; sphère circonscrite : .
Mensurations	volume :  ; aire : ;  coefficient isopérimétrique :
Constructions	Dual polaire du tétraèdre tronqué Tétraèdre régulier augmenté de 4 pyramides droites dont la hauteur () est définie par le fait que tous les angles dièdres doivent être égaux
Coordonnées  des sommets	sommets du tétraèdre : avec un nombre pair de signes – sommets des pyramides :  avec un nombre impair de signes –
Groupe des isométries	= celui du tétraèdre.

 
 
 

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© Robert FERRÉOL 2014