Tore à n trous

TORE à n trous
n-holed torus, Torus mit n Löcher

On désigne par tore à n trous, ou n-uple tore, ou sphère à n anses, tout espace topologique homéomorphe à la somme connexe du tore simple n fois par lui-même : ; on pose par convention .
Toute surface connexe compacte sans bord orientable est homéomorphe à un tore à n trous.

Le double tore est familièrement appelé "bretzel". A droite, un bretzel mathématique formé de deux boucles de courbe de Viviani et d'un arc de cercle.

Un bretzel algébrique,de degré 4, à 2 plans de symétrie, d'équation ; cette équation a été bricolée à partir de celle du huit : , de façon à l'épaissir.

Partant de la lemniscate de Bernoulli, on obtient la figure du dessous, d'équation .

Un triple tore algébrique, construit à partir du trifolium régulier, d'équation : .

Un quadruple tore algébrique, d'équation : .

Le tore à n trous est aussi familièrement appelé "fougasse" : ci-contre, une fougasse à 9 trous.

Ne pas confondre le tore à n trous avec le tore de dimension n,; en particulier, .

surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

Un bretzel algébrique,de degré 4, à 2 plans de symétrie, d'équation ; cette équation a été bricolée à partir de celle du huit : , de façon à l'épaissir.
Partant de la lemniscate de Bernoulli, on obtient la figure du dessous, d'équation .
Un triple tore algébrique, construit à partir du trifolium régulier, d'équation : .
Un quadruple tore algébrique, d'équation : .