Équation cartésienne d'un cône de sommet O : f(x, y, z) = 0 avec f homogène. En particulier : z = f(x, y)  avec f homogène de degré 1. Paramétrisation cartésienne :  (directrice  ). Paramétrisation cylindrique :  (directrice ). Paramétrisation à partir des coordonnées polaires  du plan de développement du cône :    avec . Paramétrisation des géodésiques (autres que les génératrices) : .

Un cône est une surface réglée dont les génératrices passent par un point fixe O (son sommet), autrement dit une surface globalement invariante par toute homothétie de centre O (de rapport ¹ 0).
Une courbe tracée sur le cône et rencontrant toutes les génératrices s'appelle une directrice du cône; il existe un unique cône de sommet et de directrice donnés.

Une surface algébrique d'équation f(x, y, z) = 0 est un cône de sommet O si et seulement si le polynôme f est homogène. Le degré de f est alors le degré du cône (comme surface algébrique).

Exemples :

    - cône de révolution
    - cône elliptique
    - cône sinusoïdal

Comparer avec les conoïdes.
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL   2001