CONCHOÏDE
Conchoid, Muschellinie
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CONCHOÏDE
Conchoid, Muschellinie
| Du grec Kogkhoeidês : semblable à
une coquille (cf. la conchyliculture : élevage des coquillages).
Autre nom : conchoïdale. |
Équation polaire : 
où r = f(q)
est celle de la courbe de départ. |
La conchoïde d'une courbe (G0)
de pôle O et de module a est le lieu
des points M de la droite (OM0)
situés à une distance a de M0
, où M0 décrit (G0).
On peut penser à la courbe décrite par
un chien tirant sur sa laisse en direction d'un chat situé en O,
le maître décrivant la courbe (G0).
On peut obtenir physiquement une concoïde par anamorphose
cylindrique.
Cette notion est un cas particulier de cissoïdale.
Exemples :
- les conchoïdes de droite, ou
conchoïdes
de Nicomède.
- les conchoïdes
de cercle, dont les
limaçons
de Pascal quand le pôle est sur le cercle.
- les conchoïdes
de rosaces.
- les conchoïdes de strophoïde
droite par rapport au sommet de la boucle sont les strophoïdes.
- la conchoïde d’une spirale
d’Archimède de pôle son centre est une spirale d’Archimède
isométrique.
- la courbe
de Jerabek (conchoïde de conique).
Les conchoïdes de
Dürer sont d'un autre type.
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© Robert FERRÉOL 2006