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CONCHOÏDE
Conchoid, Muschellinie

Du grec Kogkhoeidês : semblable à une coquille (cf. la conchyliculture : élevage des coquillages).
Autre nom : conchoïdale.

 
Équation polaire :  où  est celle de la courbe de départ. 

 
La conchoïde d'une courbe  de pôle O (ou par rapport à O) et de module a (algébrique) est le lieu des points M de la droite (OM0) tels que , où M0 décrit .
Par exemple, la courbe décrite par un chien tirant sur sa laisse de longueur a en direction d'un chat situé en O, le maître décrivant la courbe , est la conchoïde de cette dernière, de module –a.

Ou bien, une barre rigide coulissant le long d'un point O a l'un de ses points assujetti à décrire la courbe  : tous les points de cette barre décrivent des conchoïdes de . La notion générale est celle de glissette.

On peut aussi obtenir physiquement une conchoïde par anamorphose cylindrique.
 

 

Cette notion est un cas particulier de celle de cissoïdale.

Exemples :
    - les conchoïdes de droite, ou conchoïdes de Nicomède.
    - les conchoïdes de cercle, dont les limaçons de Pascal quand le pôle est sur le cercle.
    - les conchoïdes de rosaces.
    - les conchoïdes de strophoïde droite par rapport au sommet de la boucle sont les strophoïdes.
    - les conchoïdes de spirale d’Archimède par rapport au centre sont des spirales d’Archimède isométriques.
    - les conchoïdes de conique par rapport au foyer, ou courbes de Jerabek.

Les conchoïdes de Dürer sont d'un autre type.
 
 
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© Robert FERRÉOL  2016