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CUBIQUE DE SLUZE
Sluze's
cubic, Sluzesche Kubik
René de Sluze (1622,1685) : homme d'église
et mathématicien belge.
Autre nom : conchoïde de Sluze (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de Nicomède, mais ce n'est pas une conchoïde). |
Équation polaire : .
Équation cartésienne : . Cubique circulaire rationnelle droite à point isolé. |
La cubique de Sluze associée à une droite (D0) (ici, la droite x = a) et un pôle O est le lieu des points M de la droite (OM0) tels que , où M0 décrit (D0).
On obtient ainsi toutes les cubiques
circulaires rationnelles droites situées de l'autre côté
du point singulier par rapport à l'asymptote (dont la visiera).
Si l'on remplace dans la construction ci-dessus
par ,
(d'où l'équation polaire : ),
on obtient alors toutes les autres cubiques circulaires rationnelles droites,
dont la cissoïde droite,
la trisectrice de Mac-Laurin,
la strophoïde droite
.
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© Robert FERRÉOL 2011