René de Sluze (1622,1685) : homme d'église et mathématicien belge. Autre nom : conchoïde de Sluze (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de Nicomède, mais ce n'est pas une conchoïde).

 

Équation polaire : . Équation cartésienne : . Cubique circulaire rationnelle droite à point isolé.

La cubique de Sluze associée à une droite (D₀) (ici, la droite x = a) et un pôle O est le lieu des points M de la droite (OM₀) tels que , où M₀ décrit (D₀).

On obtient ainsi toutes les cubiques circulaires rationnelles droites à point isolé (dont la visiera).

Les cubiques de Sluze sont donc
 - les cissoïdales d'un cercle (C) et d’une droite (D) extérieure au cercle relativement au point O du cercle le plus proche de (D).
 - les podaires d’une parabole par rapport à un point de la partie interne de son axe.
 - les inverses d’une ellipse par rapport à l'un de ses sommets secondaires.

Si l'on remplace dans la construction ci-dessus   par  , (d'où l'équation polaire : ), on obtient alors toutes les autres cubiques circulaires rationnelles droites, dont la cissoïde droite, la trisectrice de Mac-Laurin, la strophoïde droite .
 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001