Berlingot

BERLINGOT
Milk carton, Milch Tüte

Paramétrisation cartésienne :

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Équation cartésienne :

(montrant que les courbes de niveau sont des ellipses), soit

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Surface quartique.
Volume du berlingot :

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Aire du berlingot pour k = 1/2 : » 7,29a².

Etant donné deux droites (D₁) et (D₂) orthogonales non sécantes, (H₁H₂) leur perpendiculaire commune, O le milieu de [H₁H₂] et (C) un cercle de centre O de plan parallèle à (D₁) et (D₂), le berlingot est la surface réglée non développable engendrée par les droites rencontrant (D₁), (D₂) et (C) ; c'est donc une surface conoïdale.

Ici, (D₁) est z = a , y = 0 , (D₂) est z = -a, x = 0 et (C) est de rayon ka.

Voici la surface (plus) complète :

Les deux segments doubles portés par (D₁) et (D₂)sont de longueur 2ka.

Le berlingot est aussi la surface réglée engendrée par les droites (M₁M₂), et ayant deux mouvements sinusoïdaux orthogonaux ; la partie ayant la forme de berlingot est la réunion des segments [M₁M₂].

Attention, un berlingot comme ci-dessus fabriqué avec du papier est une surface développable, issue d'un tétraèdre en arrondissant les arêtes...

Comparer avec le coin conique, ainsi que la surface tétraédrique de Cayley.

surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres