Courbe étudiée par Dürer (1525), Desargues (1640), Huygens (1679), Leibniz, Newton (1686), de L'Hôpital (1690), Jacob Bernoulli (1690), la Hire(1694), Johann Bernoulli (1695), Daniel Bernoulli (1725), Euler (1745, 1781).

 
 

Paramétrisation complexe :  pour une épitrochoïde et  pour une hypotrochoïde ().

Le terme de trochoïde à centre permet de regrouper les épi- et hypotrochoïdes.

Cette notion se généralise à un mouvement composé d'un nombre fini de n mouvements circulaire uniformes, de sens quelconques pouvant prendre le nom de polytrochoïde.
 
 

Voici un exemple avec n = 3

C'est une trajectoire de ce type que parcourent ces adeptes des chaudrons magiques du parc Astérix : Les chaudrons décrivent des épitrochoïdes ; si le chaudron tourne sur lui même, la courbe décrite par les occupants est une polytrochoïde.

 

La généralisation à l'espace est la notion de trochoïde sphérique.
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2007